7. En la siguiente sucesión $$ 0, \frac{3}{4}, \frac{8}{9}, \frac{15}{16}, \frac{24}{25}, p, q, r, \cdots $$ El producto "pqr" es:

Question

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En la sucesión dada:

$$ 0, \frac{3}{4}, \frac{8}{9}, \frac{15}{16}, \frac{24}{25}, p, q, r, \cdots $$

Podemos identificar el patrón de la siguiente manera:

- Los denominadores son los cuadrados de enteros consecutivos: $$1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, \ldots$$
- Los numeradores siguen la fórmula $$n^2 - 1$$, donde $$n$$ es el número correspondiente al denominador.

Así, los siguientes términos de la sucesión son:

- $$ p = \frac{35}{36} $$ (para $$n = 6$$)
- $$ q = \frac{48}{49} $$ (para $$n = 7$$)
- $$ r = \frac{63}{64} $$ (para $$n = 8$$)

Calculamos el producto $$ pqr $$:

$$
pqr = \frac{35}{36} \times \frac{48}{49} \times \frac{63}{64} = \frac{15}{16}
$$

**Por lo tanto, el producto "pqr" es $$\frac{15}{16}$$.**
El producto "pqr" es $$\frac{15}{16}$$.

En la siguiente sucesión

El producto “pqr” es:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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En la siguiente sucesión El producto “pqr” es: