1) Para cada variable aleatoria (v.a.) definida a continuación, describa el conjunto de valores posi- bles para la variable (recorrido o rango), e indique si la variable es discreta: a) X: " número de huevos que no están rotos en una caja de cartón estándar (de una docena) seleccionada al azar" b) Y: " el número de estudiantes de la lista de un grupo para un curso en particular, ausentes el primer dia de clases". c) U:" el número de veces que un inexperto tiene que intentar pegarle a una pelota de golf antes de lograrlo". d) X:" peso de una persona elegida al azar" e) Y:" tensión (en libras por pulgada cuadrada) a la que una raqueta de tenis seleccionada al azar haya sido encordada"

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**a) Variable $$X$$: "número de huevos que no están rotos en una caja de cartón estándar (de una docena)"**

- **Recorrido:** Los posibles valores que puede tomar $$X$$ son los números enteros desde $$0$$ hasta $$12$$, es decir, el conjunto es
  $$
  \{0,1,2,\dots,12\}.
  $$
- **Tipo de variable:** Es una variable **discreta**, ya que solo toma valores contables y específicos.

---

**b) Variable $$Y$$: "número de estudiantes de la lista de un grupo para un curso en particular, ausentes el primer día de clases"**

- **Recorrido:** Suponiendo que el grupo tiene $$n$$ estudiantes, los posibles valores son los números enteros desde $$0$$ hasta $$n$$, es decir,
  $$
  \{0,1,2,\dots,n\}.
  $$
- **Tipo de variable:** Es una variable **discreta**, dado que cuenta individuos y toma valores enteros.

---

**c) Variable $$U$$: "número de veces que un inexperto tiene que intentar pegarle a una pelota de golf antes de lograrlo"**

- **Recorrido:** Los posibles valores son los enteros positivos (la cuenta de intentos) a partir de $$1$$:
  $$
  \{1,2,3,\dots\}.
  $$
- **Tipo de variable:** Es una variable **discreta**, ya que representa la cantidad de intentos, un valor contable.

---

**d) Variable $$X$$: "peso de una persona elegida al azar"**

- **Recorrido:** El peso de una persona puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real (por ejemplo, desde un mínimo razonable hasta un máximo razonable), por lo que su recorrido es un intervalo en $$\mathbb{R}$$, por ejemplo,
  $$
  (0, \infty) \quad \text{(o un intervalo cerrado según contexto, por ejemplo, } [a,b] \text{)}.
  $$
- **Tipo de variable:** Es una variable **continua**, ya que puede tomar cualquier valor real dentro de un intervalo.

---

**e) Variable $$Y$$: "tensión (en libras por pulgada cuadrada) a la que una raqueta de tenis seleccionada al azar haya sido encordada"**

- **Recorrido:** La tensión se mide generalmente en una escala continua. Su recorrido es un intervalo de números reales, por ejemplo,
  $$
  (0, \infty) \quad \text{(o un intervalo real específico según especificaciones de la raqueta)}.
  $$
- **Tipo de variable:** Es una variable **continua**, ya que la tensión puede tomar cualquier valor real dentro de un intervalo.

**a) Variable $$X$$:** Puede tomar valores de $$0$$ a $$12$$. Es **discreta**. **b) Variable $$Y$$:** Puede tomar valores de $$0$$ a $$n$$. Es **discreta**. **c) Variable $$U$$:** Puede tomar valores $$1, 2, 3, \dots$$. Es **discreta**. **d) Variable $$X$$:** Puede tomar cualquier peso real. Es **continua**. **e) Variable $$Y$$:** Puede tomar cualquier tensión real. Es **continua**.

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