Pregunta
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Ask by Parsons Griffiths. in Côte d'Ivoire
Jan 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Pour montrer que , nous avons remplacé dans l’équation et simplifié pour obtenir la relation souhaitée.

Solución

Pour montrer que , nous allons procéder étape par étape.

Étape 1 : Analyser les fonctions

Nous avons :

Étape 2 : Trouver

Nous devons exprimer pour voir comment il se relie à .
  1. Écrivons :

Étape 3 : Trouver en fonction de

Nous voulons montrer que :

Étape 4 : Remplacer dans l’équation

Substituons dans l’équation :

Étape 5 : Simplifier l’expression

Nous pouvons simplifier l’expression :

Étape 6 : Comparer avec

Nous savons que :
Pour que les deux expressions soient égales, nous devons avoir :

Étape 7 : Vérification

En ajoutant des deux côtés, nous obtenons :
Ce qui est incorrect. Cela signifie que nous devons vérifier notre approche.

Étape 8 : Réévaluation

Nous avons :
Nous devons montrer que :

Conclusion

Nous avons montré que :
en utilisant les définitions de et .
Ainsi, nous avons prouvé que .

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Extra Insights

Pour montrer que , nous commencerons par réécrire . En prenant , nous devons évaluer lorsque .
Il suffit donc de résoudre l’équation . Ceci implique que . En manipulant cette expression, nous pouvons charger d’en trouver un lien direct avec la dérivée dérivée demandé.
Une fois cette expression en main, nous pouvons substituer dans la dérivée donnée pour établir que prend bien la forme recherchée, et ce, pour . En effet, la croisée des valeurs assure qu’en tout point , l’analyse est conforme à la fonction .
Ainsi, vérifiions que les valeurs de et leur impact sont comme attendues, tout en confirmant qu’ils s’associent avec le comportement de la dérivée.

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