Имеется 3 мешка с монетами. В двух из них настоящие моне-
ты, массой 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты, массой
9 г каждая. Есть весы, показываюшие общую массу положенных
на них монет. Как с помощью одного взвешивания определить, в
каком мешке фальшиные монеты, если из мешков можно брать
любое число монет?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты, можно воспользоваться следующим методом:

1. Нумеруем мешки: пусть мешок 1, мешок 2 и мешок 3.
2. Из мешка 1 берем 1 монету, из мешка 2 — 2 монеты, а из мешка 3 — 3 монеты.
3. Ставим все эти монеты на весы и измеряем их общую массу.

Теперь давайте посчитаем, какую массу мы ожидаем получить, если все монеты настоящие:

- 1 монета из мешка 1: 10 г
- 2 монеты из мешка 2: 2 * 10 г = 20 г
- 3 монеты из мешка 3: 3 * 10 г = 30 г

Общая масса настоящих монет составит: 10 г + 20 г + 30 г = 60 г.

Теперь, если в одном из мешков находятся фальшивые монеты, то общая масса будет меньше 60 г. На сколько меньше, зависит от того, в каком мешке находятся фальшивые монеты:

- Если фальшивые монеты в мешке 1 (9 г): 60 г - 10 г + 9 г = 59 г (разница 1 г).
- Если фальшивые монеты в мешке 2 (9 г): 60 г - 20 г + 18 г = 58 г (разница 2 г).
- Если фальшивые монеты в мешке 3 (9 г): 60 г - 30 г + 27 г = 57 г (разница 3 г).

Таким образом, по разнице в массе можно определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты:

- 59 г — фальшивые в мешке 1.
- 58 г — фальшивые в мешке 2.
- 57 г — фальшивые в мешке 3.
Из мешка 1 берем 1 монету, из мешка 2 — 2 монеты, из мешка 3 — 3 монеты. Взвешиваем их и по разнице в массе определяем, в каком мешке фальшивые монеты.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Arithmetic Questions