The table to the right shows the number of internet hosts from 1994 to 2012 .
(A) Let represent the number of years since 1994 and find an exponential regressic
hosts.
(B) Use the model to estimate the number of internet hosts in 2020 .
(A) Write the regression equation in the form .

(Round to four decimal places as needed.)
(B) The estimated number of hosts in 2020 is million.
(Round to the nearest whole number as needed.)

Ask by Lane Macdonald. in the United States

Jan 22,2025

Question

The table to the right shows the number of internet hosts from 1994 to 2012 .
(A) Let represent the number of years since 1994 and find an exponential regressic
hosts.
(B) Use the model to estimate the number of internet hosts in 2020 .
(A) Write the regression equation in the form .

(Round to four decimal places as needed.)
(B) The estimated number of hosts in 2020 is million.
(Round to the nearest whole number as needed.)

Ask by Lane Macdonald. in the United States

Jan 22,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver o problema de regressão exponencial para o número de hosts de internet de 1994 a 2012, siga os passos abaixo:

### (A) Escrever a equação de regressão exponencial na forma $$ y = a \cdot b^{x} $$

1. **Definição das variáveis:**
   - $$ x $$: número de anos desde 1994.
   - $$ y $$: número de hosts de internet (em milhões).

2. **Coleta dos dados:**
   - Utilize a tabela fornecida que contém os valores de $$ y $$ para cada ano desde 1994 até 2012.

3. **Cálculo da regressão exponencial:**
   - Utilize um software estatístico, calculadora gráfica ou métodos de regressão manual para calcular os valores de $$ a $$ e $$ b $$.
   - A equação resultante terá a forma $$ y = a \cdot b^{x} $$, onde:
     - $$ a $$ é a constante inicial.
     - $$ b $$ é a base da taxa de crescimento exponencial.

4. **Exemplo da equação:**
   $$
   y = (\text{valor de } a) \cdot (\text{valor de } b)^{x}
   $$
   - **Nota:** Substitua os espaços em branco com os valores calculados, arredondando para quatro casas decimais conforme necessário.

### (B) Estimar o número de hosts de internet em 2020

1. **Determinação de $$ x $$ para 2020:**
   $$
   x = 2020 - 1994 = 26
   $$

2. **Aplicação do modelo de regressão:**
   - Substitua $$ x = 26 $$ na equação de regressão exponencial obtida:
     $$
     y = a \cdot b^{26}
     $$

3. **Cálculo do valor estimado de $$ y $$:**
   - Realize o cálculo para encontrar o valor de $$ y $$, arredondando para o número inteiro mais próximo.

4. **Exemplo da estimativa:**
   $$
   \text{O número estimado de hosts em 2020 é } \square \text{ milhões.}
   $$
   - **Nota:** Substitua o espaço em branco com o valor calculado, arredondado conforme necessário.

### Observação Importante

Sem os dados específicos da tabela (número de hosts por ano), não é possível fornecer os valores exatos para $$ a $$, $$ b $$ ou a estimativa para 2020. Certifique-se de utilizar os dados fornecidos para realizar os cálculos apropriados.
Para estimar o número de hosts de internet em 2020, primeiro encontre a equação exponencial $$ y = a \cdot b^{x} $$ usando os dados de 1994 a 2012. Em seguida, substitua $$ x = 26 $$ para obter a estimativa para 2020, arredondando para o número inteiro mais próximo.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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