A22 Over hoeveel graden draait de kleine wijzer van een klok elk uur? b Over hoeveel graden draait de kleine wijzer in 10 minuten? c Over hoeveel graden draait de grote wijzer in 10 minuten? d Hoeveel graden is de hoek tussen de wijzers om tien over twalf? e Hoeveel graden is de hoek tussen de wijzers om kwart over vier?

Laten we de vragen stap voor stap beantwoorden: ### a) Over hoeveel graden draait de kleine wijzer van een klok elk uur? De kleine wijzer (uurwijzer) maakt een volledige cirkel van 360 graden in 12 uur. \[ \text{Graden per uur} = \frac{360°}{12} = 30° \] **Antwoord:** De kleine wijzer draait elke uur 30 graden. ### b) Over hoeveel graden draait de kleine wijzer in 10 minuten? De uurwijzer draait 30 graden in 60 minuten. Daarom draait hij per minuut: \[ \text{Graden per minuut} = \frac{30°}{60} = 0,5° \] In 10 minuten: \[ 0,5° \times 10 = 5° \] **Antwoord:** De kleine wijzer draait in 10 minuten 5 graden. ### c) Over hoeveel graden draait de grote wijzer in 10 minuten? De grote wijzer (minutenwijzer) maakt een volledige cirkel van 360 graden in 60 minuten. \[ \text{Graden per minuut} = \frac{360°}{60} = 6° \] In 10 minuten: \[ 6° \times 10 = 60° \] **Antwoord:** De grote wijzer draait in 10 minuten 60 graden. ### d) Hoeveel graden is de hoek tussen de wijzers om tien over twalf? We berekenen de positie van beide wijzers om 12:10. - **Minutenwijzer:** 10 minuten × 6° = 60° - **Uurwijzer:** 12 uur + 10 minuten. Elke minuut draagt bij aan 0,5° (zoals berekend in b). \[ 12 \text{ uur} \rightarrow 0° \quad (\text{omdat 12 uur gelijk staat aan 0 graden}) \] \[ 10 \text{ minuten} \times 0,5° = 5° \] \[ \text{Uurwijzer positie} = 0° + 5° = 5° \] De hoek tussen de wijzers: \[ |\text{Minutenwijzer} - \text{Uurwijzer}| = |60° - 5°| = 55° \] **Antwoord:** De hoek tussen de wijzers om tien over twalf is 55 graden. ### e) Hoeveel graden is de hoek tussen de wijzers om kwart over vier? We berekenen de positie van beide wijzers om 4:15. - **Minutenwijzer:** 15 minuten × 6° = 90° - **Uurwijzer:** 4 uur + 15 minuten. Elke minuut draagt bij aan 0,5°. \[ 4 \text{ uur} \times 30° = 120° \] \[ 15 \text{ minuten} \times 0,5° = 7,5° \] \[ \text{Uurwijzer positie} = 120° + 7,5° = 127,5° \] De hoek tussen de wijzers: \[ |\text{Uurwijzer} - \text{Minutenwijzer}| = |127,5° - 90°| = 37,5° \] **Antwoord:** De hoek tussen de wijzers om kwart over vier is 37,5 graden.