Pregunta
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  1. Use the method of cylindrical shells to find the volume of the solid of revolution generated
    by rotating the region between the graphs of , and about the
    -axis.

Ask by Thornton Powell. in the United States
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The volume of the solid is cubic units, which is approximately cubic units.

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To find the volume of the solid of revolution generated by rotating the region bound by the graphs of , , , and about the -axis using the method of cylindrical shells, we start with the formula:
Here, represents the height of the shell, which is , and and .
Substituting our variables into the volume formula, we have:
Now, we compute the integral:
Evaluating the definite integral from 1 to 10 gives us:
Now substituting back into our volume equation:
Thus, the volume of the solid of revolution generated by rotating the region about the -axis is:
This expression represents the volume, providing the complete answer as requested.

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