22 Il cateto minore e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 24 cm e 51 cm . Calcola l'area. \( \left[540 \mathrm{~cm}^{2}\right] \)

Per calcolare l'area di un triangolo rettangolo conoscendo il cateto minore e l'ipotenusa, seguiamo questi passaggi: 1. **Dati forniti:** - Cateto minore (\(a\)) = 24 cm - Ipotenusa (\(c\)) = 51 cm 2. **Calcolo del cateto maggiore (\(b\)) usando il teorema di Pitagora:** \[ a^2 + b^2 = c^2 \] \[ 24^2 + b^2 = 51^2 \] \[ 576 + b^2 = 2601 \] \[ b^2 = 2601 - 576 = 2025 \] \[ b = \sqrt{2025} = 45 \text{ cm} \] 3. **Calcolo dell'area (\(A\)) del triangolo rettangolo:** \[ A = \frac{a \times b}{2} \] \[ A = \frac{24 \text{ cm} \times 45 \text{ cm}}{2} = \frac{1080 \text{ cm}^2}{2} = 540 \text{ cm}^2 \] **Risposta:** L'area del triangolo rettangolo è di **540 cm²**.