En una muestra de 156 personas seleccionadas al azar de la población conjunta de los barrios de San Sebastián y
Conchopata, se obtuvo una media de 7 robos durante toda su vida y una varianza de 3 robos. Estime el intervalo de
probabilidad de robos durante toda la vida en estos barrios a un nivel de. confianza del . Grafique e interprete
sus resultados.

Para estimar el intervalo de probabilidad de robos durante toda la vida con un nivel de confianza del , primero necesitamos calcular el error estándar de la media (SEM). La fórmula es:

Luego, encontramos el valor crítico asociado a un nivel de confianza del . Este corresponde a una cola de (o ). El valor Z aproximado para este porcentaje es .

Finalmente, calculamos el intervalo de confianza utilizando la media y el SEM:

Esto significa que en estos barrios, el intervalo de robos durante toda la vida es aproximadamente de 6.70 a 7.30 robos, con un nivel de confianza del .

Al graficar este intervalo, se puede representar en una línea horizontal donde la media es el punto central (7) y se dibujan las líneas en y , mostrando visualmente la variabilidad esperada en el número de robos. Se puede interpretar que, aunque cada persona tiene una media de 7 robos, hay incertidumbre, y es probable que algunas personas hayan experimentado entre 6.70 y 7.30 robos a lo largo de su vida en esos barrios.