Which expression, when simplified, would leave you with a negative exponent? (1 point) \( 3^{5} \cdot(-3)^{2} \) \( \frac{3^{3}}{3^{7}} \) \( 3^{3}-3^{4} \) \( (-3)^{2} \)
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The Deep Dive
Let’s break it down! The expression \( \frac{3^{3}}{3^{7}} \) simplifies to \( 3^{3-7} = 3^{-4} \), which gives you a negative exponent. This is because when you divide powers with the same base, you subtract the exponents, resulting in a negative power when the exponent is lower in the numerator. On the other hand, the first expression \( 3^{5} \cdot (-3)^{2} \) simplifies to \( 3^5 \cdot 9 = 3^{5} \cdot 9 \) or \( 27 \times (-3)^2 = 27 \times 9 = 243 \), and no negative exponent is present. So, there you have it! Negative exponents in action!