Pregunta
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
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Las soluciones son \( m = -3 \) y \( m = -5 \).
Solución
Para resolver la ecuación cuadrática \( m^{2} + 8m + 15 = 0 \), podemos seguir los siguientes pasos:
### Paso 1: Factorizar la ecuación
Buscamos dos números que multiplicados den 15 y sumados den 8. Esos números son 3 y 5, ya que:
\[
3 \times 5 = 15 \quad \text{y} \quad 3 + 5 = 8
\]
Por lo tanto, la ecuación se puede factorizar de la siguiente manera:
\[
(m + 3)(m + 5) = 0
\]
### Paso 2: Resolver para \( m \)
Según la propiedad del producto cero, si el producto de dos factores es cero, al menos uno de los factores debe ser cero. Entonces, establecemos cada factor igual a cero:
1. \( m + 3 = 0 \)
\[
m = -3
\]
2. \( m + 5 = 0 \)
\[
m = -5
\]
### Conclusión
Las soluciones de la ecuación \( m^{2} + 8m + 15 = 0 \) son:
\[
m = -3 \quad \text{y} \quad m = -5
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
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Simplifique esta solución Mind Expander
To solve the quadratic equation \( m^{2}+8 m+15=0 \), you can factor it. Look for two numbers that multiply to 15 and add up to 8. These numbers are 3 and 5. Thus, the equation factors to \( (m + 3)(m + 5) = 0 \). Setting each factor to zero gives you the solutions \( m = -3 \) and \( m = -5 \). Easy peasy! For a different approach, you can use the quadratic formula: \( m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). In this case, \( a = 1, b = 8, c = 15 \). Plugging the values into the formula yields the same results: \( m = -3 \) and \( m = -5 \). This method always works, regardless of whether the quadratic can be factored. Give it a try next time!
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