46. ¿̇Cuál(es) de los siguientes puntos pertenece(n) a una circunferencia con centro en el origen y radio 5 ? $$ \begin{array}{l} ext { I. } \quad(4,-3) \ ext { II. } \quad(0,-5) \ ext { III. } \quad(2, \sqrt{21}) \ ext { A) Solo I } \ ext { B) Solo II } \ ext { C) Solo I } \mathrm{y} ext { II } \ ext { D) Solo I } \mathrm{y} ext { III } \ ext { E) Solo I, II } \mathrm{y} ext { III }\end{array} $$

Question

46. ¿̇Cuál(es) de los siguientes puntos pertenece(n) a una circunferencia con centro en el origen y radio 5 ? $$ \begin{array}{l}	ext { I. } \quad(4,-3) \ 	ext { II. } \quad(0,-5) \ 	ext { III. } \quad(2, \sqrt{21}) \ 	ext { A) Solo I } \ 	ext { B) Solo II } \ 	ext { C) Solo I } \mathrm{y} 	ext { II } \ 	ext { D) Solo I } \mathrm{y} 	ext { III } \ 	ext { E) Solo I, II } \mathrm{y} 	ext { III }\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea la ecuación de la circunferencia
$$
x^2+y^2=5^2=25.
$$

Procedemos a verificar cada punto:

1. Para el punto I $$(4,-3)$$:
   $$
   4^2+(-3)^2=16+9=25.
   $$
   Como $$25=25$$, el punto I pertenece a la circunferencia.

2. Para el punto II $$(0,-5)$$:
   $$
   0^2+(-5)^2=0+25=25.
   $$
   Como $$25=25$$, el punto II pertenece a la circunferencia.

3. Para el punto III $$(2, \sqrt{21})$$:
   $$
   2^2+(\sqrt{21})^2=4+21=25.
   $$
   Como $$25=25$$, el punto III pertenece a la circunferencia.

Por lo tanto, todos los puntos pertenecen a la circunferencia, y la respuesta correcta es:

E) Solo I, II y III.
Todos los puntos I, II y III pertenecen a la circunferencia con centro en el origen y radio 5.

¿̇Cuál(es) de los siguientes puntos pertenece(n) a una circunferencia con centro en el origen y radio 5 ?

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions