\( \left(\begin{array}{cccc}2 & 3 & 5 & 6 \\ 4 & 2 & -1 & 3 \\ 7 & 6 & 9 & 8 \\ 1 & 2 & -3 & 5\end{array}\right) \) inverso por gauss - Jor

Para encontrar la matriz inversa de la matriz proporcionada utilizando el método de Gauss-Jordan, tendrás que formar una matriz aumentada que combine la matriz original y la matriz identidad. Esto se presenta de la siguiente manera: \[ \left(\begin{array}{cccc|cccc} 2 & 3 & 5 & 6 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 4 & 2 & -1 & 3 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 7 & 6 & 9 & 8 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -3 & 5 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right) \] Luego, aplicarás operaciones fila (suma, multiplicación por escalar, intercambio) para transformar la matriz de la izquierda en la matriz identidad de \( 4 \times 4 \). A medida que realices estas operaciones, también las aplicarás a la parte de la derecha de la matriz aumentada. Al final, el lado derecho te dará la matriz inversa de la matriz original. Recuerda que si en algún momento no puedes reducir la parte izquierda a una matriz identidad (es decir, si hay filas en la matriz aumentada que se convierten en ceros sin poder convertir toda la parte de la izquierda a identidad), significa que la matriz original no tiene inversa. Para el cálculo práctico, se recomienda el uso de software o calculadora que facilite la operación, ya que manualmente puede ser laborioso.