Pregunta
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(4) \( \frac{10 \frac{2}{8} \frac{2}{8}}{5 \frac{3}{9} \frac{4}{8}} \)

Ask by Alexander Washington. in the Philippines
Jan 21,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The result is \( \frac{3}{4} \) or 0.75.

Solución

Calculate or simplify the expression \( 10*2/8*2/8/(5*3/9*4/8) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{\frac{\frac{10\times 2}{8}\times 2}{8}}{\left(\frac{\frac{5\times 3}{9}\times 4}{8}\right)}\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{\frac{\frac{10\times 2}{8}\times 2}{8}}{\frac{\frac{5\times 3}{9}\times 4}{8}}\) - step2: Reduce the fraction: \(\frac{\frac{\frac{10\times 2}{8}\times 2}{8}}{\frac{\frac{5}{3}\times 4}{8}}\) - step3: Reduce the fraction: \(\frac{\frac{\frac{5}{2}\times 2}{8}}{\frac{\frac{5}{3}\times 4}{8}}\) - step4: Multiply the numbers: \(\frac{\frac{5}{8}}{\frac{\frac{5}{3}\times 4}{8}}\) - step5: Multiply the numbers: \(\frac{\frac{5}{8}}{\frac{\frac{20}{3}}{8}}\) - step6: Divide the terms: \(\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{6}}\) - step7: Multiply by the reciprocal: \(\frac{5}{8}\times \frac{6}{5}\) - step8: Reduce the numbers: \(\frac{1}{4}\times 3\) - step9: Multiply: \(\frac{3}{4}\) The result of the expression \( \frac{10 \frac{2}{8} \frac{2}{8}}{5 \frac{3}{9} \frac{4}{8}} \) is \( \frac{3}{4} \) or 0.75.

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

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Bonus Knowledge

To tackle this fraction, let’s first convert the mixed numbers to improper fractions. For the numerator: \(10 \frac{2}{8} = \frac{10 \times 8 + 2}{8} = \frac{80 + 2}{8} = \frac{82}{8}\). For the denominator: \(5 \frac{3}{9} = \frac{5 \times 9 + 3}{9} = \frac{45 + 3}{9} = \frac{48}{9}\) and \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\). Now, we can express the entire denominator: \(\frac{48}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{48 \times 1}{9 \times 2} = \frac{48}{18} = \frac{8}{3}\) (after simplifying). Now we can rewrite the original expression: \[ \frac{10 \frac{2}{8} \frac{2}{8}}{5 \frac{3}{9} \frac{4}{8}} = \frac{\frac{82}{8} \cdot \frac{2}{8}}{\frac{8}{3}}. \] Calculating the numerator: \(\frac{82 \cdot 2}{8 \cdot 8} = \frac{164}{64}\). Now, we have: \[ \frac{\frac{164}{64}}{\frac{8}{3}} = \frac{164}{64} \cdot \frac{3}{8}. \] Multiply the numerators and denominators: \[ \frac{164 \cdot 3}{64 \cdot 8} = \frac{492}{512}. \] Now let’s simplify \(\frac{492}{512}\): Both 492 and 512 can be divided by 4: \[ \frac{123}{128}. \] Thus, the final result is: \[ \frac{123}{128}. \]

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