8. Ein Weinfass wird aufgefüllt. Jede Minute fliessen 37.5 Liter Wein in das Fass. Wie viele Liter fasst es im Ganzen, wenn es nach 90 Minuten zu fünf Sechsteln aufgefüllt ist?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Um die gesamte Kapazität des Weinfasses zu bestimmen, gehen wir wie folgt vor:

1. **Berechnung des eingeflossenen Weins nach 90 Minuten:**
   
   $$ 37{,}5 \, \text{Liter/Minute} \times 90 \, \text{Minuten} = 3375 \, \text{Liter} $$

2. **Bestimmung der Gesamtkapazität des Fasses:**

Es ist gegeben, dass die 3375 Liter fünf Sechstel ($$\frac{5}{6}$$) des gesamten Fassvolumens entsprechen. Sei $$ C $$ die gesamte Kapazität des Fasses.

$$
   \frac{5}{6} \times C = 3375 \, \text{Liter}
   $$

Um $$ C $$ zu berechnen, lösen wir die Gleichung nach $$ C $$ auf:

$$
   C = 3375 \, \text{Liter} \times \frac{6}{5} = 3375 \times 1{,}2 = 4050 \, \text{Liter}
   $$

**Antwort:**
Das Weinfass fasst insgesamt **4050 Liter**.
Das Weinfass fasst insgesamt 4050 Liter.

Ein Weinfass wird aufgefüllt. Jede Minute fliessen 37.5 Liter Wein in das Fass.
Wie viele Liter fasst es im Ganzen, wenn es nach 90 Minuten zu fünf Sechsteln
aufgefüllt ist?

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