1. Правила действий с обыкновенными дробями. \[ \left(-3 \frac{1}{2}: 4 \frac{2}{3}-4 \frac{2}{3}: 3 \frac{1}{2}\right) \cdot\left(-4 \frac{4}{5}\right) \] 2. Вычислить: \[ \frac{2^{6}}{2^{4} \cdot 2^{-1}} \] 3. Вычислить: 4. Упростить выражение: (7xy \( \left.-15 x y+3 x^{2} y\right)+\left(30 x y-8 x^{2} y\right) \) 5. Решить уравнение: \( 088-(5.12+0,08 y)=4,92 y-y \)

1. **Правила действий с обыкновенными дробями.** Вычислим выражение: \[ \left(-3 \frac{1}{2} \div 4 \frac{2}{3} - 4 \frac{2}{3} \div 3 \frac{1}{2}\right) \cdot \left(-4 \frac{4}{5}\right) \] **Шаг 1:** Переведём все смешанные дроби в неправильные: \[ -3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}, \quad 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}, \quad 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad -4 \frac{4}{5} = -\frac{24}{5} \] **Шаг 2:** Подставим в выражение: \[ \left( -\frac{7}{2} \div \frac{14}{3} - \frac{14}{3} \div \frac{7}{2} \right) \cdot \left( -\frac{24}{5} \right) \] **Шаг 3:** Выполним деление дробей, заменяя на умножение на обратную: \[ -\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7} = -\frac{21}{28} - \frac{28}{21} \] **Шаг 4:** Приведём к общему знаменателю: \[ -\frac{3}{4} - \frac{4}{3} = -\frac{9}{12} - \frac{16}{12} = -\frac{25}{12} \] **Шаг 5:** Умножим на \(-\frac{24}{5}\): \[ -\frac{25}{12} \cdot -\frac{24}{5} = \frac{600}{60} = 10 \] **Ответ:** \(10\) --- 2. **Вычислить:** \[ \frac{2^{6}}{2^{4} \cdot 2^{-1}} \] **Шаг 1:** Применим свойства степеней с одинаковым основанием: \[ \frac{2^{6}}{2^{4} \cdot 2^{-1}} = \frac{2^{6}}{2^{4 - 1}} = \frac{2^{6}}{2^{3}} = 2^{6-3} = 2^{3} \] **Шаг 2:** Вычислим степень: \[ 2^{3} = 8 \] **Ответ:** \(8\) --- 3. **Вычислить:** *Похоже, что третье задание отсутствует или было пропущено. Пожалуйста, предоставьте его для решения.* --- 4. **Упростить выражение:** \[ (7xy - 15xy + 3x^{2} y) + (30xy - 8x^{2} y) \] **Шаг 1:** Сгруппируем подобные слагаемые: \[ (7xy - 15xy + 30xy) + (3x^{2}y - 8x^{2}y) \] **Шаг 2:** Выполним сложение: \[ (22xy) + (-5x^{2}y) = 22xy - 5x^{2}y \] **Ответ:** \(22xy - 5x^{2}y\) --- 5. **Решить уравнение:** \[ 0{,}88 - (5{,}12 + 0{,}08y) = 4{,}92y - y \] **Шаг 1:** Раскроем скобки и упростим левую часть: \[ 0{,}88 - 5{,}12 - 0{,}08y = 4{,}92y - y \] \[ -4{,}24 - 0{,}08y = 3{,}92y \] **Шаг 2:** Перенесём переменные в одну сторону, а константы — в другую: \[ -4{,}24 = 3{,}92y + 0{,}08y \] \[ -4{,}24 = 4{,}00y \] **Шаг 3:** Найдём \(y\): \[ y = \frac{-4{,}24}{4{,}00} = -1{,}06 \] **Ответ:** \(y = -1{,}06\)