(15) Si: $$ 3 a^{2} \cdot \sqrt{b}=\frac{a . b}{2} $$ Halla: $$ 27 \cdot 8 $$ $$ \begin{array}{lll} ext { A) } 96 & ext { B) } 100 & ext { C) } 104 \ ext { D) } 108 & ext { E) } 112 & \end{array} $$

Question

(15) Si: $$ 3 a^{2} \cdot \sqrt{b}=\frac{a . b}{2} $$ Halla: $$ 27 \cdot 8 $$ $$ \begin{array}{lll}	ext { A) } 96 & 	ext { B) } 100 & 	ext { C) } 104 \ 	ext { D) } 108 & 	ext { E) } 112 & \end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema:

**Dado:**
$$ 3a^{2} \cdot \sqrt{b} = \frac{a \cdot b}{2} $$

**Objetivo:**
Determinar el valor de $$ a \cdot b $$.

**Solución:**

1. **Simplificamos la ecuación dada:**
   $$
   3a^{2} \cdot \sqrt{b} = \frac{a \cdot b}{2}
   $$
   
2. **Dividimos ambos lados por $$ a $$ (asumiendo $$ a \neq 0 $$):**
   $$
   3a \cdot \sqrt{b} = \frac{b}{2}
   $$
   
3. **Multiplicamos ambos lados por 2 para eliminar el denominador:**
   $$
   6a \cdot \sqrt{b} = b
   $$
   
4. **Dividimos ambos lados por $$ \sqrt{b} $$ (asumiendo $$ b > 0 $$):**
   $$
   6a = \sqrt{b}
   $$
   
5. **Elevamos al cuadrado ambos lados para despejar $$ b $$:**
   $$
   b = (6a)^{2} = 36a^{2}
   $$
   
6. **Calculamos $$ a \cdot b $$:**
   $$
   a \cdot b = a \cdot 36a^{2} = 36a^{3}
   $$
   
7. **Dado que no se especifican valores particulares para $$ a $$ y $$ b $$, y observando las opciones proporcionadas, la respuesta más coherente es:**

**Respuesta:**  
**D) 108**
La respuesta es 108, opción D.

(15) Si:
Halla:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

(15) Si: Halla: