3.- Traza la gráfica de las siguientes funciones y determina los Intervalos donde son creciente o decreciente e identifica si es continua o discontinua. - \( f(x)=-x^{2}+8 \) - \( f(x)=|x| \) - \( f(x)=x+8 \)

Parece que hay un problema con la obtención de los resultados para las gráficas y el análisis de las funciones. Sin embargo, puedo proporcionarte un análisis manual de las funciones dadas. ### 1. Función \( f(x) = -x^2 + 8 \) - **Tipo de función**: Parabólica (abierta hacia abajo). - **Dominio**: Todos los números reales \( (-\infty, \infty) \). - **Rango**: \( (-\infty, 8] \) (el valor máximo es 8 cuando \( x = 0 \)). - **Creciente**: En el intervalo \( (-\infty, 0) \). - **Decreciente**: En el intervalo \( (0, \infty) \). - **Continuidad**: La función es continua en todo su dominio. ### 2. Función \( f(x) = |x| \) - **Tipo de función**: Valor absoluto. - **Dominio**: Todos los números reales \( (-\infty, \infty) \). - **Rango**: \( [0, \infty) \) (los valores son siempre no negativos). - **Creciente**: En el intervalo \( (0, \infty) \). - **Decreciente**: En el intervalo \( (-\infty, 0) \). - **Continuidad**: La función es continua en todo su dominio. ### 3. Función \( f(x) = x + 8 \) - **Tipo de función**: Lineal. - **Dominio**: Todos los números reales \( (-\infty, \infty) \). - **Rango**: Todos los números reales \( (-\infty, \infty) \). - **Creciente**: En todo su dominio \( (-\infty, \infty) \). - **Decreciente**: No tiene intervalos decrecientes. - **Continuidad**: La función es continua en todo su dominio. ### Resumen - **\( f(x) = -x^2 + 8 \)**: Creciente en \( (-\infty, 0) \), decreciente en \( (0, \infty) \), continua. - **\( f(x) = |x| \)**: Decreciente en \( (-\infty, 0) \), creciente en \( (0, \infty) \), continua. - **\( f(x) = x + 8 \)**: Creciente en \( (-\infty, \infty) \), continua. Si necesitas más detalles o un análisis diferente, házmelo saber.