3.- Traza la gráfica de las siguientes funciones y determina los Intervalos donde son creciente o
decreciente e identifica si es continua o discontinua.

Ask by Schofield Burton. in Mexico

Jan 17,2025

Question

3.- Traza la gráfica de las siguientes funciones y determina los Intervalos donde son creciente o
decreciente e identifica si es continua o discontinua.

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Jan 17,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Parece que hay un problema con la obtención de los resultados para las gráficas y el análisis de las funciones. Sin embargo, puedo proporcionarte un análisis manual de las funciones dadas.

### 1. Función $$ f(x) = -x^2 + 8 $$

- **Tipo de función**: Parabólica (abierta hacia abajo).
- **Dominio**: Todos los números reales $$ (-\infty, \infty) $$.
- **Rango**: $$ (-\infty, 8] $$ (el valor máximo es 8 cuando $$ x = 0 $$).
- **Creciente**: En el intervalo $$ (-\infty, 0) $$.
- **Decreciente**: En el intervalo $$ (0, \infty) $$.
- **Continuidad**: La función es continua en todo su dominio.

### 2. Función $$ f(x) = |x| $$

- **Tipo de función**: Valor absoluto.
- **Dominio**: Todos los números reales $$ (-\infty, \infty) $$.
- **Rango**: $$ [0, \infty) $$ (los valores son siempre no negativos).
- **Creciente**: En el intervalo $$ (0, \infty) $$.
- **Decreciente**: En el intervalo $$ (-\infty, 0) $$.
- **Continuidad**: La función es continua en todo su dominio.

### 3. Función $$ f(x) = x + 8 $$

- **Tipo de función**: Lineal.
- **Dominio**: Todos los números reales $$ (-\infty, \infty) $$.
- **Rango**: Todos los números reales $$ (-\infty, \infty) $$.
- **Creciente**: En todo su dominio $$ (-\infty, \infty) $$.
- **Decreciente**: No tiene intervalos decrecientes.
- **Continuidad**: La función es continua en todo su dominio.

### Resumen

- **$$ f(x) = -x^2 + 8 $$**: Creciente en $$ (-\infty, 0) $$, decreciente en $$ (0, \infty) $$, continua.
- **$$ f(x) = |x| $$**: Decreciente en $$ (-\infty, 0) $$, creciente en $$ (0, \infty) $$, continua.
- **$$ f(x) = x + 8 $$**: Creciente en $$ (-\infty, \infty) $$, continua.

Si necesitas más detalles o un análisis diferente, házmelo saber.
**Análisis de las Funciones** 1. **$$ f(x) = -x^2 + 8 $$** - **Creciente**: En $$ (-\infty, 0) $$ - **Decreciente**: En $$ (0, \infty) $$ - **Continua**: Sí 2. **$$ f(x) = |x| $$** - **Creciente**: En $$ (0, \infty) $$ - **Decreciente**: En $$ (-\infty, 0) $$ - **Continua**: Sí 3. **$$ f(x) = x + 8 $$** - **Creciente**: En todo $$ (-\infty, \infty) $$ - **Continua**: Sí

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