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Simplify \( \frac{5 x^{-2}}{3 x} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{10}} \) \( \frac{[?] y[]}{[] x[]} \)

Ask by Powers West. in the United States
Jan 21,2025

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The simplified expression is \( \frac{10y^{3}}{3x^{13}} \).

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The Deep Dive

To simplify the expression, we start by rewriting it: \[ \frac{5 x^{-2}}{3 x} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{10}} = \frac{5 \cdot 2 \cdot x^{-2} \cdot y^{3}}{3 \cdot x \cdot x^{10}} = \frac{10 y^{3} x^{-2}}{3 x^{11}} \] Now, combine and simplify the \(x\) terms: \[ = \frac{10 y^{3}}{3 x^{11 + 2}} = \frac{10 y^{3}}{3 x^{13}} \] So, the final simplified form is: \[ \frac{10 y^{3}}{3 x^{13}} \] The expression can be represented as \( \frac{10 y^{3}}{3 x^{13}} \).

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