$$ x = \frac { - 1 \pm \sqrt { 1 ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( - 462 } } { 2 ( 1 ) } $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática:

$$
x = \frac{ -b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}
$$

Dado que en tu expresión tenemos:
- $$ a = 1 $$
- $$ b = 1 $$
- $$ c = -462 $$

Sustituyendo estos valores en la fórmula:

$$
x = \frac{ -1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-462)} }{2 \cdot 1}
$$

Calculamos el discriminante ($$ \Delta $$):

$$
\Delta = 1 + 4 \cdot 462 = 1 + 1848 = 1849
$$

Ahora, sacamos la raíz cuadrada del discriminante:

$$
\sqrt{1849} = 43
$$

Sustituyendo de nuevo en la fórmula:

$$
x = \frac{ -1 \pm 43 }{2}
$$

Esto nos da dos soluciones:

1. **Primera solución:**

$$
x = \frac{ -1 + 43 }{2} = \frac{42}{2} = 21
$$

2. **Segunda solución:**

$$
x = \frac{ -1 - 43 }{2} = \frac{-44}{2} = -22
$$

**Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son:**

$$
x = 21 \quad \text{y} \quad x = -22
$$
Las soluciones de la ecuación son $$ x = 21 $$ y $$ x = -22 $$.

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