Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a $$ x(x+y)-y(x-y $$ A) $$ (x+y)(x-y) $$ B) $$ y^{2}-x^{2} $$ C) $$ x^{2}-2 x y+y^{2} $$ D) $$ x^{2}+y^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para simplificar la expresión $$ x(x+y) - y(x-y) $$, vamos a desarrollarla paso a paso.

1. Desarrollamos $$ x(x+y) $$:
   $$
   x(x+y) = x^2 + xy
   $$

2. Desarrollamos $$ -y(x-y) $$:
   $$
   -y(x-y) = -yx + y^2 = -xy + y^2
   $$

3. Ahora, sumamos ambas partes:
   $$
   x(x+y) - y(x-y) = (x^2 + xy) + (-xy + y^2)
   $$

4. Simplificamos:
   $$
   x^2 + xy - xy + y^2 = x^2 + y^2
   $$

Por lo tanto, la expresión simplificada es $$ x^2 + y^2 $$.

La respuesta correcta es:
D) $$ x^{2}+y^{2} $$
La expresión simplificada es $$ x^2 + y^2 $$. La respuesta correcta es D) $$ x^{2}+y^{2} $$.

Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a
A)
B)
C)
D)

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