Pregunta
upstudy study bank question image url

Solve for \( x \) using the quadratic formula. \( \begin{array}{c}x^{2}-16 x+15=0 \\ x=[?], \\ \text { Enter the smallest solution first. } \\ \text { Quadratic Formula: } x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\end{array} \)

Ask by Powell Hall. in the United States
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solutions are \( x = 1 \) and \( x = 15 \).

Solución

To solve the quadratic equation \( x^2 - 16x + 15 = 0 \) using the quadratic formula: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] **Given:** - \( a = 1 \) - \( b = -16 \) - \( c = 15 \) **Step 1: Calculate the Discriminant** \[ \text{Discriminant} = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(1)(15) = 256 - 60 = 196 \] **Step 2: Compute the Square Root of the Discriminant** \[ \sqrt{196} = 14 \] **Step 3: Apply the Quadratic Formula** \[ x = \frac{-(-16) \pm 14}{2 \times 1} = \frac{16 \pm 14}{2} \] **Step 4: Find the Two Solutions** \[ x_1 = \frac{16 + 14}{2} = \frac{30}{2} = 15 \] \[ x_2 = \frac{16 - 14}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] **Final Answer:** \[ x = 1, \, 15 \]

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To solve for \( x \) in the equation \( x^{2}-16 x+15=0 \) using the quadratic formula, we identify \( a = 1 \), \( b = -16 \), and \( c = 15 \). First, we'll calculate the discriminant \( b^{2}-4ac \): \[ b^{2} = (-16)^{2} = 256, \] \[ 4ac = 4 \cdot 1 \cdot 15 = 60, \] \[ b^{2}-4ac = 256-60 = 196. \] Now, we apply the quadratic formula: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{-(-16) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{16 \pm 14}{2}. \] This gives us two potential solutions: 1. \( x = \frac{16 + 14}{2} = \frac{30}{2} = 15 \). 2. \( x = \frac{16 - 14}{2} = \frac{2}{2} = 1 \). Thus, the solutions are \( x = 1 \) and \( x = 15 \). The smallest solution first is: \[ x = 1, \quad x = 15. \]

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad