För funktionen $$ f $$ gäller att $$ f(x)=x^{2}-2 a x+3 $$ där $$ a $$ är en konstant. Bestäm $$ a $$ så att $$ f(-3)=0 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

För att bestämma värdet på $$ a $$ så att $$ f(-3) = 0 $$, börjar vi med att sätta in $$ x = -3 $$ i funktionen $$ f(x) $$:

$$
f(-3) = (-3)^{2} - 2a(-3) + 3
$$

Beräkna $$ (-3)^{2} $$:

$$
(-3)^{2} = 9
$$

Sätt in detta i uttrycket:

$$
f(-3) = 9 + 6a + 3
$$

Förenkla uttrycket:

$$
f(-3) = 12 + 6a
$$

Vi vill att $$ f(-3) = 0 $$, så vi sätter upp ekvationen:

$$
12 + 6a = 0
$$

Lös för $$ a $$:

$$
6a = -12
$$
$$
a = -2
$$

Så värdet på $$ a $$ som gör att $$ f(-3) = 0 $$ är

$$
\boxed{-2}
$$
Lös ekvationen $$ 12 + 6a = 0 $$ för att få $$ a = -2 $$.

För funktionen gäller att där är en konstant.
Bestäm så att