Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse $$ y $$, passante per il punto $$ (-3,3) $$ econ il vertice nel punto $$ V(-2 ; 4) $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse $$ y $$, passante per il punto $$ (-3,3) $$ e con il vertice nel punto $$ V(-2,4) $$, dobbiamo utilizzare la forma generale dell'equazione di una parabola con asse parallelo all'asse $$ y $$, che è:

$$ y = a(x - h)^2 + k $$

Dove $$ (h,k) $$ rappresenta il vertice della parabola.

Sappiamo che il vertice della parabola è $$ V(-2,4) $$, quindi $$ h = -2 $$ e $$ k = 4 $$.

Quindi, l'equazione della parabola è:

$$ y = a(x + 2)^2 + 4 $$

Ora, dobbiamo determinare il valore di $$ a $$ utilizzando il punto $$ (-3,3) $$ che appartiene alla parabola.

Sostituendo $$ x = -3 $$ e $$ y = 3 $$ nell'equazione, otteniamo:

$$ 3 = a(-3 + 2)^2 + 4 $$

Semplicando l'equazione, otteniamo:

$$ 3 = a(-1)^2 + 4 $$
$$ 3 = a + 4 $$
$$ a = 3 - 4 $$
$$ a = -1 $$

Quindi, l'equazione della parabola è:

$$ y = -1(x + 2)^2 + 4 $$

Semplificando ulteriormente, otteniamo:

$$ y = -1(x^2 + 4x + 4) + 4 $$
$$ y = -x^2 - 4x - 4 + 4 $$
$$ y = -x^2 - 4x $$

Quindi, l'equazione della parabola è $$ y = -x^2 - 4x $$.
L'equazione della parabola è $$ y = -x^2 - 4x $$.

Determina l’equazione della parabola, con asse parallelo all’asse , passante per il punto econ il vertice
nel punto .

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

Determina l’equazione della parabola, con asse parallelo all’asse , passante per il punto econ il vertice nel punto .