\begin{tabular}{l} Soal $$ 7 / 20 $$ \ Garis $$ p $$ dengan persamaan $$ a x+b y-2=0 $$ memotong sumbu- $$ x $$ di \ $$ x=2 $$ dan memotong sumbu- $$ y $$ di $$ y=2 $$. \ Jika garis $$ q $$ sejajar dengan garis $$ p $$, gradien garis $$ q $$ adalah .... \ C $$ \frac{1}{2} $$ \ \hline\end{tabular}

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Pertama, garis $$ p $$ diberikan dalam bentuk umum
$$
ax + by - 2 = 0.
$$
Diketahui garis $$ p $$ memotong sumbu-$$ x $$ di $$ x = 2 $$ dan sumbu-$$ y $$ di $$ y = 2 $$. Artinya, titik potong dengan sumbu-$$ x $$ adalah $$(2, 0)$$ dan titik potong dengan sumbu-$$ y $$ adalah $$(0, 2)$$.

Substitusi titik $$(2, 0)$$ ke persamaan garis $$ p $$ memberikan
$$
a(2) + b(0) - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2a - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad a = 1.
$$

Substitusi titik $$(0, 2)$$ ke persamaan garis $$ p $$ memberikan
$$
a(0) + b(2) - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2b - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad b = 1.
$$

Sehingga, persamaan garis $$ p $$ menjadi
$$
x + y - 2 = 0.
$$
Untuk mencari gradien, kita ubah persamaan tersebut ke bentuk $$ y = mx + c $$. Isolasi $$ y $$ didapatkan
$$
y = -x + 2.
$$
Jadi, gradien garis $$ p $$ adalah
$$
m_p = -1.
$$

Karena garis $$ q $$ sejajar dengan garis $$ p $$, maka gradien garis $$ q $$ sama dengan gradien garis $$ p $$. Dengan demikian,
$$
m_q = -1.
$$
Gradien garis $$ q $$ adalah $$-1$$.

Soal

Garis dengan persamaan memotong sumbu- di

dan memotong sumbu- di .

Jika garis sejajar dengan garis , gradien garis adalah ....

C

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Soal Garis dengan persamaan memotong sumbu- di dan memotong sumbu- di . Jika garis sejajar dengan garis , gradien garis adalah .... C