¿A qué valor tiende " $$ x $$ " para que el límite de la siguiente función sea una indeterminación $$ \frac{0}{0} $$ ? $$ \lim _{x ightarrow ext { ? }} \frac{x^{2}-1}{x-1} $$

Question

¿A qué valor tiende " $$ x $$ " para que el límite de la siguiente función sea una indeterminación $$ \frac{0}{0} $$ ? $$ \lim _{x ightarrow 	ext { ? }} \frac{x^{2}-1}{x-1} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideramos el límite:

$$
\lim_{x\rightarrow ?} \frac{x^2-1}{x-1}
$$

Para que la expresión sea una indeterminación de la forma $$\frac{0}{0}$$, tanto el numerador como el denominador deben tender a 0.

1. Identificamos el valor que anula el denominador:

$$
   x-1=0 \quad \Longrightarrow \quad x=1
   $$

2. Verificamos que con $$x=1$$ el numerador también se anula:

$$
   x^2-1=1^2-1=1-1=0
   $$

Como ambos, numerador y denominador, se anulan cuando $$x=1$$, la indeterminación $$\frac{0}{0}$$ se produce al tomar $$x\rightarrow1$$.

Por lo tanto, el valor es:

$$
x \rightarrow 1
$$
Para que el límite sea una indeterminación $$\frac{0}{0}$$, $$x$$ debe tender a 1.

¿A qué valor tiende " " para
que el límite de la siguiente
función sea una
indeterminación ?

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¿A qué valor tiende " " para que el límite de la siguiente función sea una indeterminación ?