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Solve the proportion. \[ \begin{array}{l}\frac{14}{10}=\frac{y+9}{15} \\ y=[?]\end{array} \]

Ask by Ramirez Rowe. in the United States
Jan 20,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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\( y = 12 \)

Solución

Solve the equation \( \frac{14}{10}=\frac{y+9}{15} \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(y\): \(\frac{14}{10}=\frac{y+9}{15}\) - step1: Reduce the fraction: \(\frac{7}{5}=\frac{y+9}{15}\) - step2: Swap the sides: \(\frac{y+9}{15}=\frac{7}{5}\) - step3: Multiply both sides of the equation by \(15:\) \(\frac{y+9}{15}\times 15=\frac{7}{5}\times 15\) - step4: Multiply the terms: \(y+9=\frac{7\times 15}{5}\) - step5: Evaluate: \(y+9=21\) - step6: Move the constant to the right side: \(y=21-9\) - step7: Subtract the numbers: \(y=12\) The solution to the proportion is \( y = 12 \).

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Bonus Knowledge

To solve the proportion \(\frac{14}{10}=\frac{y+9}{15}\), we can cross-multiply: \[14 \times 15 = 10 \times (y + 9).\] This simplifies to: \[210 = 10y + 90.\] Next, we can isolate \(y\) by first subtracting 90 from both sides: \[210 - 90 = 10y,\] \[120 = 10y.\] Now, divide both sides by 10: \[y = \frac{120}{10} = 12.\] So, the solution is: \[y = 12.\]

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