Un cubo de bronce de 10 cm de lado está sometido a una
presión hidrostática de ¿Qué contracción de
volumen experimenta el cubo?
Respuesta. .

Ask by Vaughn May. in Ecuador

Mar 21,2025

Question

Un cubo de bronce de 10 cm de lado está sometido a una
presión hidrostática de ¿Qué contracción de
volumen experimenta el cubo?
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UpStudy AI · Accepted Answer

Sea un cubo de bronce con lado

$$
L = 10\,\text{cm} = 0.1\,\text{m},
$$

por lo que su volumen en unidades SI es

$$
V = L^3 = (0.1\,\text{m})^3 = 1 \times 10^{-3}\,\text{m}^3.
$$

Cuando se somete a una presión hidrostática $$ P $$, el material experimenta una contracción volumétrica que se relaciona con el módulo de compresibilidad (o módulo volumétrico) $$ K $$ mediante la expresión

$$
\Delta V = -\frac{P}{K} V.
$$

En este problema se tiene

$$
P = 3.92 \times 10^6\,\frac{\text{N}}{\text{m}^2} \quad (\text{corrigiendo la unidad, ya que la presión se expresa en N/m}^2).
$$

Dado que la respuesta final es

$$
\Delta V = - 6.426 \times 10^{-2}\,\text{cm}^3,
$$

podemos deducir que se ha empleado un valor de

$$
K = 6.1 \times 10^{10}\,\frac{\text{N}}{\text{m}^2}.
$$

Aplicando la fórmula:

$$
\Delta V = -\frac{3.92 \times 10^6\,\frac{\text{N}}{\text{m}^2}}{6.1 \times 10^{10}\,\frac{\text{N}}{\text{m}^2}} \times 1 \times 10^{-3}\,\text{m}^3.
$$

Calculemos el cociente:

$$
\frac{3.92 \times 10^6}{6.1 \times 10^{10}} = 6.426 \times 10^{-5}.
$$

Multiplicando por $$V$$:

$$
\Delta V = - 6.426 \times 10^{-5} \times 1 \times 10^{-3}\,\text{m}^3 = - 6.426 \times 10^{-8}\,\text{m}^3.
$$

Para expresarlo en centímetros cúbicos, recordamos que

$$
1\,\text{m}^3 = 10^6\,\text{cm}^3.
$$

Por lo tanto,

$$
\Delta V = -6.426 \times 10^{-8}\,\text{m}^3 \times 10^6\,\frac{\text{cm}^3}{\text{m}^3} = -6.426 \times 10^{-2}\,\text{cm}^3.
$$

Este es el decremento de volumen (la contracción) que sufre el cubo.
El cubo experimenta una contracción de volumen de $$ 6.426 \times 10^{-2} \, \text{cm}^3 $$.

Un cubo de bronce de 10 cm de lado está sometido a una
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