8 Найдите значение выражения $$ \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} $$ при $$ a=3 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Дано выражение:
$$
\sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}}
$$
при $$ a = 3 $$.

**Шаг 1:** Упростим выражение под корнем.
$$
\frac{16 a^{14}}{a^{8}} = 16 a^{14-8} = 16 a^{6}
$$

**Шаг 2:** Вычислим квадратный корень.
$$
\sqrt{16 a^{6}} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^{6}} = 4 \cdot a^{3}
$$

**Шаг 3:** Подставим значение $$ a = 3 $$.
$$
4 \cdot 3^{3} = 4 \cdot 27 = 108
$$

**Ответ:** 108
Значение выражения при $$ a = 3 $$ равно 108.

8 Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} \) при \( a=3 \)