b) Dada la función \( f(x)=-6 x^{2}-8 \), de acuerdo con el intervalo \( [1,3] \). Realiza la tabla, y encuentra la pendiente.

Para calcular la pendiente de la función \( f(x) = -6x^2 - 8 \) en el intervalo \( [1, 3] \), primero evaluamos la función en los extremos del intervalo. Calculamos \( f(1) = -6(1)^2 - 8 = -6 - 8 = -14 \) y \( f(3) = -6(3)^2 - 8 = -54 - 8 = -62 \). Ahora, la pendiente se halla con la fórmula: \[ m = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = \frac{-62 - (-14)}{3 - 1} = \frac{-62 + 14}{2} = \frac{-48}{2} = -24 \] Entonces, la pendiente de la función en el intervalo \( [1, 3] \) es \( -24 \). Ahora, para la tabla, podemos sumar los valores de \( x \) y \( f(x) \): \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline 1 & -14 \\ 2 & -32 \\ 3 & -62 \\ \hline \end{array} \]