Pregunta
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  1. is a parallelogram such that ,
    and
    Find (i) the coordinates of and ;
    (ii) .

Ask by Bowen Hamilton. in Ghana
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

(i) Point is at and point is at .
(ii) The vector is .

Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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To find the coordinates of point and point in the parallelogram , we first calculate the coordinates of .
Given that , we can find starting from point :
  1. .
Next, we use the property of parallelograms, where the midpoints of diagonals and are the same. Therefore, the coordinates of point can be found as follows:
  1. The coordinates of point give the equation for midpoint:
    and the midpoint of is:
    where .
  2. Setting these equal gives us two equations:
Thus, the coordinates of point are .
Now, let’s find :
Given the coordinates of points and :
  1. .
So, the final answers are:
  • The coordinates of are and are .
  • The vector is .

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