Resolva a equação radical: \( \sqrt{2x - 1} = 3 \)

Para resolver a equação \( \sqrt{2x - 1} = 3 \), comece elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz. Isso nos dá: \( 2x - 1 = 9 \) Agora, simplesmente resolvemos para \( x \) adicionando 1 a ambos os lados: \( 2x = 10 \) E, por fim, dividimos por 2: \( x = 5 \) Lembre-se de verificar a solução substituindo de volta na equação original para garantir que não introduzimos soluções extranhas! --- Ao resolver equações radicais, um erro comum é esquecer de verificar a solução final. Isso pode levar à aceitação de valores que não satisfazem a equação original, especialmente quando lidamos com quadrados, onde soluções podem ser extrusas devido à manipulação algébrica. Portanto, sempre substitua sua solução de volta na equação! Além disso, muitas aplicações de equações radicais aparecem em problemas do mundo real, como cálculo de distâncias ou na física, quando lidamos com movimentos ou forças em situações com raízes quadradas. Por exemplo, a relação entre a altura de um objeto e o tempo de queda pode ser expressa por equações que incluem raízes, mostrando assim a importância desse tipo de equação.