TPS Pengetahuan Kuantitatif
Soal 6/20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Garis dengan persamaan memotong sumbu- di dan memotong sumbu di .

Gradien garis adalah …
(A) 2

B 1

C

D -1

Ask by Barnett Pritchard. in Indonesia

Mar 24,2025

Question

TPS Pengetahuan Kuantitatif
Soal 6/20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Garis dengan persamaan memotong sumbu- di dan memotong sumbu di .

Gradien garis adalah …
(A) 2

B 1

C

D -1

Ask by Barnett Pritchard. in Indonesia

Mar 24,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Mari kita tentukan gradien garis $$ p $$ yang memiliki persamaan $$ ax + by - 2 = 0 $$ dan memotong sumbu $$ x $$ di $$ x = 2 $$ serta sumbu $$ y $$ di $$ y = 2 $$.

1. **Menentukan titik potong dengan sumbu $$ x $$**:
   - Ketika garis memotong sumbu $$ x $$, nilai $$ y = 0 $$.
   - Substitusi $$ y = 0 $$ ke dalam persamaan:
     $$
     ax + b(0) - 2 = 0 \implies ax - 2 = 0 \implies ax = 2 \implies x = \frac{2}{a}
     $$
   - Diketahui bahwa garis memotong sumbu $$ x $$ di $$ x = 2 $$, maka:
     $$
     \frac{2}{a} = 2 \implies a = 1
     $$

2. **Menentukan titik potong dengan sumbu $$ y $$**:
   - Ketika garis memotong sumbu $$ y $$, nilai $$ x = 0 $$.
   - Substitusi $$ x = 0 $$ ke dalam persamaan:
     $$
     a(0) + by - 2 = 0 \implies by - 2 = 0 \implies by = 2 \implies y = \frac{2}{b}
     $$
   - Diketahui bahwa garis memotong sumbu $$ y $$ di $$ y = 2 $$, maka:
     $$
     \frac{2}{b} = 2 \implies b = 1
     $$

3. **Menentukan gradien garis**:
   - Persamaan garis sekarang adalah $$ 1x + 1y - 2 = 0 $$ atau $$ x + y - 2 = 0 $$.
   - Kita bisa menulis ulang persamaan ini dalam bentuk $$ y = mx + c $$:
     $$
     y = -x + 2
     $$
   - Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa gradien $$ m = -1 $$.

Jadi, gradien garis $$ p $$ adalah $$ -1 $$.

Jawaban yang benar adalah **D -1**.
Gradien garis $$ p $$ adalah -1.

TPS Pengetahuan Kuantitatif
Soal 6/20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Garis dengan persamaan memotong sumbu- di dan memotong sumbu di .

Gradien garis adalah …
(A) 2

B 1

C

D -1

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

TPS Pengetahuan Kuantitatif Soal 6/20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Garis dengan persamaan memotong sumbu- di dan memotong sumbu di . Gradien garis adalah … (A) 2 B 1 C D -1

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

TPS Pengetahuan Kuantitatif
Soal 6/20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Garis dengan persamaan memotong sumbu- di dan memotong sumbu di .

Gradien garis adalah …
(A) 2

B 1

C

D -1