Radiusi 12 sm bo 'lgan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqıa orqali AB vatar $$ 0^{\prime} $$ tkazildi. Agar $$ \mathrm{AP}=4 \mathrm{sm} $$ bo' $$ \mathrm{ls}, \mathrm{PB} $$ kesmani toping.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Известно, что радиус окружности $$ R = 12 $$ см, и точка $$ O $$ — это центр окружности. Точка $$ P $$ находится на расстоянии $$ OP = 8 $$ см от центра.

2. Поскольку $$ AP = 4 $$ см, мы можем обозначить длину отрезка $$ PB $$ как $$ x $$.

3. Поскольку $$ AB $$ является хордой окружности, мы можем использовать теорему о хорде, которая гласит, что квадрат расстояния от центра окружности до хорды равен произведению отрезков, на которые хорда делит эту хорду.

Формула выглядит следующим образом:
   $$
   OP^2 = AP \cdot PB
   $$

4. Подставим известные значения в формулу:
   $$
   8^2 = 4 \cdot x
   $$

5. Теперь решим уравнение:
   $$
   64 = 4x
   $$
   $$
   x = \frac{64}{4} = 16
   $$

Таким образом, длина отрезка $$ PB $$ равна $$ 16 $$ см.
Длина отрезка $$ PB $$ равна $$ 16 $$ см.

Radiusi 12 sm bo ‘lgan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqıa
orqali AB vatar tkazildi. Agar bo’ kesmani toping.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Radiusi 12 sm bo ‘lgan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqıa orqali AB vatar tkazildi. Agar bo’ kesmani toping.