Tentukan volume prisma segi
enam beraturan dengan rusuk
alas a, dan panjang rusuk tegak
dua kali panjang rusuk alas!
Suatu prisma tegak dengan alas
berbentuk segitiga beraturan
dengan panjang sisi 3 cm dan
tinggi prisma 9 cm.tentukan: a)
Luas permukaan prisma b)
Volume prisma

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Mari kita hitung volume dan luas permukaan dari prisma segi enam beraturan dan prisma segitiga beraturan yang diberikan.

### 1. Prisma Segi Enam Beraturan

**Diberikan:**
- Rusuk alas (a)
- Panjang rusuk tegak = 2a

**Langkah 1: Hitung Luas Alas**
Luas alas prisma segi enam beraturan dapat dihitung dengan rumus:
$$
L = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2
$$

**Langkah 2: Hitung Volume Prisma**
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus:
$$
V = L \times t
$$
di mana $$ t $$ adalah tinggi prisma. Dalam hal ini, tinggi prisma adalah 2a.
$$
V = \left(\frac{3\sqrt{3}}{2} a^2\right) \times (2a) = 3\sqrt{3} a^3
$$

### 2. Prisma Segitiga Beraturan

**Diberikan:**
- Panjang sisi segitiga (s) = 3 cm
- Tinggi prisma (h) = 9 cm

**Langkah 1: Hitung Luas Alas**
Luas alas segitiga beraturan dapat dihitung dengan rumus:
$$
L = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2
$$
$$
L = \frac{\sqrt{3}}{4} (3)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 9 = \frac{9\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2
$$

**Langkah 2: Hitung Volume Prisma**
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus:
$$
V = L \times h
$$
$$
V = \left(\frac{9\sqrt{3}}{4}\right) \times 9 = \frac{81\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^3
$$

### Hasil Akhir
1. **Prisma Segi Enam Beraturan:**
   - Volume: $$ 3\sqrt{3} a^3 $$

2. **Prisma Segitiga Beraturan:**
   - Luas Permukaan: $$ \frac{9\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2 $$
   - Volume: $$ \frac{81\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^3 $$
1. Prisma Segi Enam Beraturan: Volume $$ 3\sqrt{3} a^3 $$ 2. Prisma Segitiga Beraturan: Luas Permukaan $$ \frac{9\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2 $$, Volume $$ \frac{81\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^3 $$

Tentukan volume prisma segi
enam beraturan dengan rusuk
alas a, dan panjang rusuk tegak
dua kali panjang rusuk alas!
Suatu prisma tegak dengan alas
berbentuk segitiga beraturan
dengan panjang sisi 3 cm dan
tinggi prisma 9 cm.tentukan: a)
Luas permukaan prisma b)
Volume prisma

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Tentukan volume prisma segi enam beraturan dengan rusuk alas a, dan panjang rusuk tegak dua kali panjang rusuk alas! Suatu prisma tegak dengan alas berbentuk segitiga beraturan dengan panjang sisi 3 cm dan tinggi prisma 9 cm.tentukan: a) Luas permukaan prisma b) Volume prisma

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Tentukan volume prisma segi
enam beraturan dengan rusuk
alas a, dan panjang rusuk tegak
dua kali panjang rusuk alas!
Suatu prisma tegak dengan alas
berbentuk segitiga beraturan
dengan panjang sisi 3 cm dan
tinggi prisma 9 cm.tentukan: a)
Luas permukaan prisma b)
Volume prisma