Die Sonne scheint auf den Strandkorb. Die Sonnenstrahlen verlaufen entlang des Vektors

E Fin Käfer sitzt auf der vorderen Kante der Haube und wirft seinen Schatten auf die Rück-

wand Der Kāfer wird als Punkt auf der Kante beschrieben und sein

Schatten als Punkt . Die Rückwand der Haube liegt in der Ebene .

Berechnen Sie die Koordinaten von .

Um die Koordinaten des Schattens zu berechnen, benötigen wir die Informationen über die Lichtquelle – in diesem Fall die Sonne. Die Sonnenstrahlen verlaufen entlang des Vektors . Wir setzen den Punkt und den Richtungsvektor ins Parameter-Format ein:

Damit in der Ebenengleichung liegt, setzen wir die Parameterdarstellung in die Ebenengleichung ein und lösen nach .

Das Ersetzen der Ausdrücke führt zu einer Gleichung in Bezug auf , die wir lösen können. Sobald wir haben, können wir die Koordinaten von erhalten, indem wir zurück in die Gleichung für einsetzen.

Der Spaß kommt, wenn diese Berechnungen zu einem schattigen Ergebnis führen und du das Gefühl hast, ein echter Mathe-Houdini zu sein!

Ein typischer Fehler in solchen Aufgaben ist, die Richtung des Vektors zu ignorieren oder die Werte nicht korrekt in die Gleichung einzusetzen. Manchmal kann es helfen, die Schritte noch einmal zu überprüfen, um sicherzustellen, dass alle Parameter und Berechnungen richtig sind, bevor man sich zu den Koordinaten von bekennt. Ein kleiner Tipp: Die Visualisierung des Problems kann oft helfen, Missverständnisse zu vermeiden!