Pregunta
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Domanda 20 di 21
20)
Si consideri la matrice

Allora:
per la matrice è invertibile.
per la matrice ha determinante nullo
.
Per la matrice è simmetrica.

Ask by Martin Ruiz. in Italy
Jan 21,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Para , la matriz es invertible. Para , el determinante es cero. El rango de la matriz es 2 para todos los valores de . Para , la matriz no es simétrica.

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

The Deep Dive

La matrice ha diverse proprietà interessanti a seconda del valore di . Per esempio, scoprire se è invertibile dipende dal determinante: un valore di specifico può farlo diventare nullo, trasformando l’intera matrice in un oggetto non invertibile. Per il caso di , il determinante di può essere facilmente calcolato per verificare se appunto risulta nullo.
Nel calcolo delle matrici, un errore comune è scambiare la simmetria con l’invertibilità. Una matrice è simmetrica se , ma ciò non implica nulla sulla sua invertibilità. Controlla sempre i criteri di Gauss per la riduzione di rango o calcola il determinante prima di trarre conclusioni affrettate!

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