\begin{tabular}{|l|l|l|}\hline 12. En una población, el $$ 50 \% $$ toma leche, el $$ 40 \% $$ come \ carne, además solo los que comen carne o solo los que \ toman leche son el $$ 54 \% $$. ¿Cuál es el porcentaje de los que \ no toman leche ni comen carne? \ \begin{tabular}{llll} A) $$ 30 \% $$ & B) $$ 25 \% $$ & C) $$ 18 \% $$ & D) $$ 28 \% $$ \ \hline\end{tabular} & E) $$ 15 \% $$ \ \hline\end{tabular}

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, analicemos la información proporcionada paso a paso:

1. **Datos iniciales:**
   - **Leche (M):** 50%
   - **Carne (C):** 40%
   - **Solo quienes comen carne o solo quienes toman leche:** 54%

2. **Interpretación de la información:**
   - **Solo quienes comen carne (C \ M):** Personas que comen carne pero no toman leche.
   - **Solo quienes toman leche (M \ C):** Personas que toman leche pero no comen carne.
   
   Según el enunciado:
   $$
   (C \setminus M) + (M \setminus C) = 54\%
   $$
   
   Esto se traduce a:
   $$
   (C + M - 2 \times (C \cap M)) = 54\%
   $$
   
3. **Sustituyendo los valores conocidos:**
   $$
   40\% + 50\% - 2 \times (C \cap M) = 54\%
   $$
   $$
   90\% - 2 \times (C \cap M) = 54\%
   $$
   $$
   2 \times (C \cap M) = 90\% - 54\% = 36\%
   $$
   $$
   (C \cap M) = 18\%
   $$
   
4. **Calculando el porcentaje que consume leche o carne (unión de M y C):**
   $$
   M \cup C = M + C - (M \cap C) = 50\% + 40\% - 18\% = 72\%
   $$
   
5. **Porcentaje que no consume ni leche ni carne:**
   $$
   100\% - (M \cup C) = 100\% - 72\% = 28\%
   $$

**Respuesta correcta:** D) $$ 28 \% $$
El porcentaje de personas que no toman leche ni comen carne es $$ 28\% $$.

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions