Encontrar los limites 9. $$ \lim x^{3} $$ $$ x-2 $$ 10. $$ \frac{\lim (2 x-1)}{x-0} $$ 11. $$ \frac{\lim \left(2 x^{2}+4 x+1\right)}{x--3} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Claro, vamos a calcular cada uno de los límites mencionados. Asumiré que los límites se están evaluando cuando $$ x $$ tiende a infinito, ya que no se ha especificado el punto de acercamiento.

### 9. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{x - 2} $$

**Cálculo:**

- **Grado del numerador:** 3
- **Grado del denominador:** 1

Cuando el grado del numerador es mayor que el del denominador, el límite tiende a infinito.

**Resultado:**
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{x - 2} = \infty $$

---

### 10. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{x} $$

**Cálculo:**

Dividimos numerador y denominador por $$ x $$:
$$
\frac{2x - 1}{x} = \frac{2 - \frac{1}{x}}{1}
$$
Cuando $$ x $$ tiende a infinito, $$ \frac{1}{x} $$ tiende a 0.

**Resultado:**
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{x} = 2 $$

---

### 11. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^{2} + 4x + 1}{x + 3} $$

**Cálculo:**

- **Grado del numerador:** 2
- **Grado del denominador:** 1

Cuando el grado del numerador es mayor que el del denominador, el límite tiende a infinito.

**Resultado:**
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^{2} + 4x + 1}{x + 3} = \infty $$

---

**Resumen de Resultados:**

1. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{x - 2} = \infty $$
2. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{x} = 2 $$
3. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^{2} + 4x + 1}{x + 3} = \infty $$

Si necesitas evaluar los límites en un punto diferente a infinito, por favor indícalo para poder ayudarte de manera más específica.
Los límites son: 1. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{x - 2} = \infty $$ 2. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 1}{x} = 2 $$ 3. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^{2} + 4x + 1}{x + 3} = \infty $$

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