Sebuah sekolah memiliki 12 guru laki- laki dan 8 guru perempuan. Jika akan dibentuk sebuah panitia beranggotakan 6 orang, berapakah peluang bahwa panitia tersebut akan berisi paling banyak 2 orang laki-laki?

Untuk menentukan peluang pembentukan panitia yang beranggotakan 6 orang dengan paling banyak 2 orang guru laki-laki dari 12 guru laki-laki dan 8 guru perempuan, kita dapat menggunakan konsep kombinasi dalam probabilitas. **Langkah-langkah Penyelesaian:** 1. **Total Guru:** - Guru laki-laki = 12 - Guru perempuan = 8 - Total guru = 12 + 8 = **20 guru** 2. **Jumlah Cara Memilih Panitia:** - Kita akan memilih 6 guru dari 20 guru. - Jumlah kombinasi total: \[ C(20, 6) = \frac{20!}{6!(20-6)!} = 38,760 \] 3. **Menentukan Kondisi Paling Banyak 2 Guru Laki-laki:** Kita harus mempertimbangkan tiga kemungkinan: - **0 Guru Laki-laki dan 6 Guru Perempuan:** \[ C(12, 0) \times C(8, 6) = 1 \times 28 = 28 \] - **1 Guru Laki-laki dan 5 Guru Perempuan:** \[ C(12, 1) \times C(8, 5) = 12 \times 56 = 672 \] - **2 Guru Laki-laki dan 4 Guru Perempuan:** \[ C(12, 2) \times C(8, 4) = 66 \times 70 = 4,620 \] - **Total Kombinasi yang Memenuhi Syarat:** \[ 28 + 672 + 4,620 = 5,320 \] 4. **Menghitung Peluang:** \[ P(\text{paling banyak 2 guru laki-laki}) = \frac{\text{Jumlah kombinasi yang memenuhi}}{\text{Jumlah kombinasi total}} = \frac{5,320}{38,760} \approx 0.1373 \] Dalam persentase: \[ P \approx 13.73\% \] **Kesimpulan:** Peluang terbentuknya panitia beranggotakan 6 orang dengan paling banyak 2 guru laki-laki adalah sekitar **13.73%**.