Pregunta
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esystem \( y=4 x-3 \) and \( y=4 x+3 \)

Ask by Osborne Ramirez. in the United States
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The system has no solution.

Solución

Solve the system of equations \( y=4x-3;y=4x+3 \). Solve the system of equations by following steps: - step0: Solve using the substitution method: \(\left\{ \begin{array}{l}y=4x-3\\y=4x+3\end{array}\right.\) - step1: Substitute the value of \(y:\) \(4x-3=4x+3\) - step2: Cancel equal terms: \(-3=3\) - step3: The statement is false: \(x \in \varnothing \) - step4: Calculate: \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \varnothing \\y \in \varnothing \end{array}\right.\) - step5: Rewrite: \((x, y) \in \varnothing\) The system of equations \(y=4x-3\) and \(y=4x+3\) has no solution. This means that there is no point that satisfies both equations simultaneously.

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

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Bonus Knowledge

Did you know that the equations \( y=4x-3 \) and \( y=4x+3 \) represent two parallel lines? Since they have the same slope (which is 4), they will never intersect on a graph, creating a pair of lines that will always maintain the same distance from each other! To visualize this in real life, think of the routing paths for two cars on a busy road; they may be traveling alongside each other, maintaining a steady gap without crossing paths. You can sketch these lines on a graph, and you'll see just how parallelism works in coordinate geometry!

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