1 - si los angulos iguales de un triangulos Isoceles
mide y , cal cula la meoida del 3 angulo,
en el sistema radial.

Ask by Reeves Murphy. in Peru

Mar 29,2025

Question

1 - si los angulos iguales de un triangulos Isoceles mide $$ 6 x^{9} $$ y $$ \left(5 x+4^{\circ}\right) $$, cal cula la meoida del 3 angulo, en el sistema radial.

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1. Planteamos la ecuación de igualación de los ángulos iguales. Dado que en un triángulo isósceles los dos ángulos de la base son iguales, se tiene

$$
6x^9 = 5x+4^\circ.
$$

2. Dado que esta ecuación es trascendental (en realidad un polinomio de grado 9 en $$x$$), se buscará una solución aproximada. Observamos que para $$x=1$$

$$
6(1)^9 = 6,\qquad 5(1)+4=9,
$$

es decir, $$6<9$$. Probamos para $$x=1.05$$:

- Calculamos $$(1.05)^9$$. Aproximadamente,
  $$
  (1.05)^9\approx1.551,
  $$
  por lo que
  $$
  6(1.05)^9\approx 6\times1.551\approx 9.306^\circ.
  $$
- Además,
  $$
  5(1.05)+4=5.25+4=9.25^\circ.
  $$
  
Como los dos valores son casi iguales, tomamos $$x\approx1.05$$ como solución aproximada.

3. Con $$x\approx1.05$$, se determina la medida de uno de los ángulos iguales:

$$
A=6x^9\approx 9.31^\circ.
$$

4. Como la suma de los ángulos internos de un triángulo es $$180^\circ$$, el tercer ángulo $$T$$ se obtiene de

$$
T = 180^\circ - 2A \approx 180^\circ - 2(9.31^\circ)=180^\circ-18.62^\circ=161.38^\circ.
$$

5. Para expresar el ángulo $$T$$ en el sistema radial (radianes) se utiliza la relación

$$
1^\circ=\frac{\pi}{180}\text{ rad}.
$$

Por lo tanto,

$$
T\text{ (en radianes)}=161.38^\circ\times\frac{\pi}{180}\approx 2.82\text{ rad}.
$$

La medida del tercer ángulo es, aproximadamente, $$2.82$$ radianes.
La medida del tercer ángulo es aproximadamente $$2.82$$ radianes.

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mide y , cal cula la meoida del 3 angulo,
en el sistema radial.

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