$$ \text{Finde } 2011^2 - 2010^2 \text{?} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Wir erkennen, dass es sich bei $$2011^2 - 2010^2$$ um die Differenz von zwei Quadraten handelt.
2. Die allgemeine Formel für die Differenz von zwei Quadraten lautet  
   $$
   a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
   $$
3. Setzen wir $$a = 2011$$ und $$b = 2010$$ ein:
   $$
   2011^2 - 2010^2 = (2011 + 2010)(2011 - 2010)
   $$
4. Berechnen der Summen und Differenzen:
   $$
   2011 + 2010 = 4021
   $$
   $$
   2011 - 2010 = 1
   $$
5. Somit ergibt sich:
   $$
   2011^2 - 2010^2 = 4021 \cdot 1 = 4021
   $$
Die Differenz von $$2011^2$$ und $$2010^2$$ ist 4021.

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