Múltiplos comunes del 3 y 7 que sean mayores que el 63 y menores que el 106.

Question

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1. Calculamos el mínimo común múltiplo (mcm) de $$3$$ y $$7$$.  
   Como $$3$$ y $$7$$ son primos entre sí, su mcm es:  
   $$
   \mathrm{mcm}(3,7)=3\times7=21.
   $$

2. Los múltiplos comunes de $$3$$ y $$7$$ son múltiplos de $$21$$.

3. Buscamos aquellos múltiplos de $$21$$ que sean mayores que $$63$$ y menores que $$106$$.  
   Escribimos el múltiplo de $$21$$ como $$21 \times k$$ donde $$k$$ es un número entero.

4. Consideramos $$k=3$$:  
   $$
   21\times3=63.
   $$  
   Pero $$63$$ no es mayor que $$63$$.

5. Consideramos $$k=4$$:  
   $$
   21\times4=84.
   $$  
   Se cumple que $$63<84<106$$.

6. Consideramos $$k=5$$:  
   $$
   21\times5=105.
   $$  
   Se cumple que $$63<105<106$$.

7. Consideramos $$k=6$$:  
   $$
   21\times6=126.
   $$  
   Pero $$126$$ es mayor que $$106$$.

Por lo tanto, los múltiplos comunes del $$3$$ y $$7$$ en el intervalo solicitado son  
$$
84\quad \text{y} \quad 105.
$$
Los múltiplos comunes del 3 y 7 mayores que 63 y menores que 106 son 84 y 105.

Múltiplos comunes del 3 y 7 que sean mayores que el 63 y menores que el 106.

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