Pregunta
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Write using rational exponents.

B. 16
C.
D.

Ask by Turnbull Gonzalez. in the United States
Jan 30,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The correct expression using rational exponents is , which equals 256.

Solución

To express using rational exponents, follow these steps:
  1. Rewrite the Square Root as an Exponent:
    The square root of 16 can be written as .
  2. Express 16 in Terms of Base 4:
    Since , substitute this into the equation:
  3. Combine the Exponents:
    Now, multiply by :
  4. Final Expression:
    Therefore, expressed with rational exponents is:
  5. Evaluate (Optional):
    For completeness, calculating :
Review of Provided Options:
Given the choices:
  • A.
  • B. 16
  • C.
  • D.
None of these options correctly represent . The correct expression using rational exponents is , which equals 256.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Extra Insights

Did you know that the expression can be simplified to have a more manageable form? First, we can rewrite that pesky square root as a rational exponent! Since , we combine the exponents. So, . To express with rational exponents, remember itself can be written as , ensuring everything fits neatly into the world of exponents!
Now, let’s dive into the world of rational exponents! Here’s a fun fact: rational exponents can express roots. For example, instead of writing , you can write it using exponents as . So for any number , represents the n-th root of , leading to exciting explorations in algebra and beyond. Keep this in mind, and your math journey will be filled with joy!

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