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Suppose \( f(x)=2 x^{2}+5 x-3 \). Compute the following: A.) \( f(-5)+f(5)=\square \) B.) \( f(-5)-f(5)=\square \) Question Help: \( \square \) Video Submit Question

Ask by Bond Munoz. in the United States
Jan 27,2025

Solución de tutoría real

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A.) \( f(-5) + f(5) = 94 \) B.) \( f(-5) - f(5) = -50 \)

Solución

Sure, let's compute each part step by step. Given the function: \[ f(x) = 2x^{2} + 5x - 3 \] ### A.) Compute \( f(-5) + f(5) \) 1. **Calculate \( f(-5) \):** \[ f(-5) = 2(-5)^2 + 5(-5) - 3 = 2(25) - 25 - 3 = 50 - 25 - 3 = 22 \] 2. **Calculate \( f(5) \):** \[ f(5) = 2(5)^2 + 5(5) - 3 = 2(25) + 25 - 3 = 50 + 25 - 3 = 72 \] 3. **Add the two results:** \[ f(-5) + f(5) = 22 + 72 = 94 \] **Answer for Part A:** \( 94 \) --- ### B.) Compute \( f(-5) - f(5) \) Using the previously calculated values: \[ f(-5) - f(5) = 22 - 72 = -50 \] **Answer for Part B:** \( -50 \)

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

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Bonus Knowledge

To find \( f(-5) \) and \( f(5) \), we plug in the values into the function \( f(x) = 2x^2 + 5x - 3 \). First, calculate \( f(-5) \): \[ f(-5) = 2(-5)^2 + 5(-5) - 3 = 2 \cdot 25 - 25 - 3 = 50 - 25 - 3 = 22 \] Next, calculate \( f(5) \): \[ f(5) = 2(5)^2 + 5(5) - 3 = 2 \cdot 25 + 25 - 3 = 50 + 25 - 3 = 72 \] Now, for part A: \[ f(-5) + f(5) = 22 + 72 = 94 \] For part B: \[ f(-5) - f(5) = 22 - 72 = -50 \] Therefore, the final answers are: A.) \( f(-5) + f(5) = 94 \) B.) \( f(-5) - f(5) = -50 \)

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