$$ C \left\{ \begin{array} { r } { - 6 a + 2 b = 92 } \ { 3 a + 5 b = 50 } \end{array} ight. $$

Question

$$ C \left\{ \begin{array} { r } { - 6 a + 2 b = 92 } \ { 3 a + 5 b = 50 } \end{array} ight. $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Dado el sistema:
   $$
   \begin{cases}
   -6a + 2b = 92 \
   3a + 5b = 50
   \end{cases}
   $$

2. Despejamos $$ b $$ de la primera ecuación:
   $$
   -6a + 2b = 92 \quad \Rightarrow \quad 2b = 92 + 6a \quad \Rightarrow \quad b = 46 + 3a
   $$

3. Sustituimos $$ b = 46 + 3a $$ en la segunda ecuación:
   $$
   3a + 5(46 + 3a) = 50
   $$

4. Desarrollamos la ecuación:
   $$
   3a + 230 + 15a = 50
   $$

5. Combinamos los términos semejantes:
   $$
   18a + 230 = 50
   $$

6. Restamos 230 en ambos lados:
   $$
   18a = 50 - 230 \quad \Rightarrow \quad 18a = -180
   $$

7. Dividimos entre 18 para despejar $$ a $$:
   $$
   a = \frac{-180}{18} \quad \Rightarrow \quad a = -10
   $$

8. Sustituimos el valor de $$ a $$ en $$ b = 46 + 3a $$:
   $$
   b = 46 + 3(-10) \quad \Rightarrow \quad b = 46 - 30 \quad \Rightarrow \quad b = 16
   $$

La solución del sistema es $$ a = -10 $$ y $$ b = 16 $$.
La solución es $$ a = -10 $$ y $$ b = 16 $$.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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