Es la factorización de la siguiente expresión * \( \left(b^{4}-36\right) \)

¡Claro! La expresión \( b^{4}-36 \) es una diferencia de cuadrados, ya que puede ser escrita como \( b^{4} - 6^{2} \). Esto nos permite factorizarla usando la identidad \( a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b) \). Por lo tanto, factorizamos: \[ b^{4} - 36 = (b^{2} - 6)(b^{2} + 6) \] Pero el primer factor \( b^{2} - 6 \) también se puede factorizar como una diferencia de cuadrados: \[ b^{2} - 6 = (b - \sqrt{6})(b + \sqrt{6}) \] ¡Así que la factorización completa es: \[ (b - \sqrt{6})(b + \sqrt{6})(b^{2} + 6) \] ¡Es una bonita forma de trabajar con raíces y polinomios! Además, al factorizar, te aseguras de que la expresión sea más fácil de manejar, sobre todo en ecuaciones y problemas matemáticos. Por ejemplo, al resolver \( b^{4}-36=0 \), puedes igualar cada factor a cero, facilitando los cálculos. ¡Inténtalo!