Определите вид треугольника АВС,
если А(6; 9), В(0; -8), С(4; -2).
Тупоугольный
Остроугольный
Равнобедренный
Прямоугольный

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для определения вида треугольника ABC с вершинами А(6; 9), В(0; -8) и С(4; -2) необходимо рассчитать длины его сторон и проанализировать углы.

1. **Вычислим длины сторон треугольника:**
   - **AB**:  
     $$
     \sqrt{(6-0)^2 + (9-(-8))^2} = \sqrt{36 + 289} = \sqrt{325} \approx 18.03
     $$
   - **AC**:  
     $$
     \sqrt{(6-4)^2 + (9-(-2))^2} = \sqrt{4 + 121} = \sqrt{125} \approx 11.18
     $$
   - **BC**:  
     $$
     \sqrt{(4-0)^2 + (-2-(-8))^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7.21
     $$

2. **Проверка на равнобедренность:**
   - Стороны AB ≈ 18.03, AC ≈ 11.18 и BC ≈ 7.21 имеют разные длины. Треугольник **не является равнобедренным**.

3. **Проверка на прямоугольность:**
   - Проверяем теорему Пифагора:
     - $$ AB^2 = 325 $$
     - $$ AC^2 + BC^2 = 125 + 52 = 177 $$
   - Так как $$ 325 \neq 177 $$, треугольник **не является прямоугольным**.

4. **Определение типа углов:**
   - Самая длинная сторона — AB.
   - Сравниваем $$ AB^2 $$ с суммой квадратов других сторон:
     - $$ 325 > 177 $$
   - Это означает, что угол противолежащий стороне AB больше 90°, то есть **тупоугольный**.

**Итак, треугольник ABC является тупоугольным.**

**Ответ:** Тупоугольный
Треугольник ABC является тупоугольным.

Определите вид треугольника АВС,
если А(6; 9), В(0; -8), С(4; -2).
Тупоугольный
Остроугольный
Равнобедренный
Прямоугольный

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Определите вид треугольника АВС, если А(6; 9), В(0; -8), С(4; -2). Тупоугольный Остроугольный Равнобедренный Прямоугольный

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Определите вид треугольника АВС,
если А(6; 9), В(0; -8), С(4; -2).
Тупоугольный
Остроугольный
Равнобедренный
Прямоугольный