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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Cálculo Archive 2025 January 08

Calculus Questions from Jan 08,2025

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131 Étudier la convexité d'une fonction Un ébéniste décide de refaire les accoudoirs d'un fauteuil. On modélise l'accoudoir à l'aide de la fonction définie sur par : Soit la courbe représentative de . On admet que la fonction est deux fois dérivable sur l'intervalle . On note sa fonction dérivée et sa fonction dérivée seconde. 1. Montrer que pour tout nombre réel de , . 2. Étudier le signe de sur et dresser son tableau de variations. Derivada de on producto CR. de Suppose that the function is defined on the interval as follows. Find , and . Exercice 5 Calculer les intégrales généralisées suivantes : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Exercice 6 Les intégrales impropres suivantes sont-elles convergentes? 1. 2. 3. 4. (b) On a suitable domain, let . (i) Show that the third derivative of is given by . (ii) Hence obtain the Maclaurin expansion for up to and including the term in . (c) Hence, or otherwise, obtain the Maclaurin expansion for up to, and including, the term in . (d) Write down the first three non-zero terms in the Maclaurin expansion for . (a) Given , obtain the Maclaurin expansion for up to, and including, the term in . (b) On a suitable domain, let . (i) Show that the third derivative of is given by . (ii) Hence obtain the Maclaurin expansion for up to and including the term in . (c) Hence, or otherwise, obtain the Maclaurin expansion for up to, and including, the term in . (d) Write down the first three non-zero terms in the Maclaurin expansion for tan . se pucoe resalver cor la sigoiente propiedad: 5)(Non-calculator!) (a) Given , obtain the Maclaurin expansion for up to, and including, the term in . (b) On a suitable domain, let . (i) Show that the third derivative of is given by . (ii) Hence obtain the Maclaurin expansion for up to and including the term in . (c) Hence, or otherwise, obtain the Maclaurin expansion for up to, and including, the term in . (d) Write down the first three non-zero terms in the Maclaurin. expansion for . Calculate the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the curve and the line around the x-axis. Aprés avoir précisé le domaine de définition, étudier la derivabilite des fonctions suivantes et calculer leurs dérivécs: 1. 2. 3.
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